Определение стратегии поиска косяка рыбы судном

Тема: построение математических моделей

Цель работы. Освоение методологии построения математических моделей и исследования с помощью их объектов и систем.

Построение математической модели и проведение исследовательских работ осуществляются в согласовании с основными шагами моделирования.

Производится два задания.

Задание 1. Определение стратегии поиска косяка рыбы рыболовецким судном.

Задаются объект моделирования, общая стратегия поиска, приводится Определение стратегии поиска косяка рыбы судном облегченная математическая модель движения судна для представленной стратегии поиска.

Выстроить математическую модель в согласовании с основными шагами моделирования.

Задание 2. Определение характеристик движение тела (подводной лодки) под водой.

Задается объект моделирования, приводится облегченная математическая модель движения при всплытии.

Выстроить математическую модель в согласовании с основными шагами моделирования.

Изучить характеристики движения с внедрением Определение стратегии поиска косяка рыбы судном приведенной облегченной математической модели.

Результаты оформляются в виде презентации.

Требования к оформлению презентации

  1. Шрифт: размер более 20, разрешается использовать менее 3-х видов
  2. Анимация: запрещена
  3. Графика: менее 1-го изображения (графика) на лист
  4. Художественное оформление: исключительно в согласовании с темой работы (допускается на титульном и листе с выводами)


Задание 1

Определение стратегии поиска косяка рыбы Определение стратегии поиска косяка рыбы судном судном

Разработана математическая модель, исследование которой позволит найти стратегию поиска рыболовецким судном косяка рыбы, передвигающегося в случайном направлении в критериях нехороший видимости. Условия нехороший видимости подразумевают однократное определение координат косяка (расстояние от базы понятно), после этого вертолет вылетает на поиск. Скорости судна и косяка постоянны и известны, судно движется резвее косяка Определение стратегии поиска косяка рыбы судном.

Введена последующая догадка стратегии поиска (под стратегией поиска понимается тип линии движения, двигаясь по которой после обнаружения косяка рыбы судно пересечет его траекторию перемещения).

Движение судна разбито на две части. Поначалу судно должно занять такую позицию, чтоб оно и косяк рыбы находились на одном расстоянии от точки обнаружения косяка. Потом судно Определение стратегии поиска косяка рыбы судном должно двигаться вокруг этой точки по таковой линии движения, чтоб оно и косяк всегда находились на схожем от нее расстоянии.

Исключительно в этом случае судно, обходя вокруг точки обнаружения косяка, пройдет над ним. Отсюда следует, что судно должно поначалу идти прямым курсом к точке обнаружения до Определение стратегии поиска косяка рыбы судном того времени, пока оно не окажется на том же расстоянии от нее, что и косяк (скорости косяка и судна известны). После чего судно должно двигаться вокруг точки обнаружения, удаляясь от нее со скоростью косяка.

Состав начальных данных:

S0 – расстояние от базы вертолетов точки обнаружения судна [м];

V0 – скорость судна [м Определение стратегии поиска косяка рыбы судном/с];

К – коэффициент превышения скорости вертолета над скоростью судна (К > 1).

Объектом моделирования является независящее движение 2-ух вещественных точек, передвигающиеся с неизменными скоростями. Скорость судна V0, скорость вертолета КV0.

Введем полярные координаты r, θ таким макаром, чтоб полюс О находился в точке обнаружения косяка, а полярная ось проходила через точку, в какой в Определение стратегии поиска косяка рыбы судном момент обнаружения косяка было судно.

Поначалу судно должно идти от базы прямым курсом к точке обнаружения (точке О) до того времени (на расстояние Sв), пока не окажется на том же расстоянии от нее, что и косяк (на расстоянии Sc от точки обнаружения).

При всем этом косяк отойдет Определение стратегии поиска косяка рыбы судном от точки обнаружения (полюс О) на расстояние Sc (начало движения судна по кривой поиска) за время t0, судно за этот период времени пройдет расстояние Sв.

t0 = S0 / V0 (1 +K), S0 = Sв+ Sc, Sв = K V0 t0, Sc = V0 t0.

Если встречи не вышло, судно должно двигаться с неизменной скоростью вокруг Определение стратегии поиска косяка рыбы судном полюса О, удаляясь от него со скоростью косяка.

Разложим скорость судна K V0 на две составляющие: круговую Vr и тангенциальную Vτ. Круговая составляющая – это скорость (V0), с которой судно удаляется от полюса О, т.е.

Vr = dr/dt.

Тангенциальная составляющая – это линейная скорость вращения судна относительно полюса (равна произведению угловой Определение стратегии поиска косяка рыбы судном скорости dθ/dt на радиус r), т.е.

Vτ = r dθ/dt,

Так как принято, что судно удаляется от точки обнаружения (полюса О) со скоростью косяка, то Vr = V0, тогда Vτ = = V0 .

Итак, решение начальной задачки сводится к решению системы 2-ух дифференциальных уравнений

,

которая может быть сведена к одному Определение стратегии поиска косяка рыбы судном уравнению исключением переменной t.

Решая последнее дифференциальное уравнение, получим, что

где С – случайная неизменная, т.е. судно должно двигаться по одной из 2-ух спиралей. Постоянную С находим из исходных критерий (r = Sв) при θ = 0ипри θ = -π: С равно или С = Sв, или С = r / .

Задание

1. На основании приведенных математических соотношений создать постановку задачки Определение стратегии поиска косяка рыбы судном моделирования и математическую модель в согласовании с основными шагами моделирования (конспект лекций «Раздел 4 Этапы построения моделей» без подэтапов «Проверка и корректировка модели» и «Реализация модели в виде программ на ЭВМ»).

2.Выстроить траекторию перемещения судна.

Оформить задание в виде презентации.


Задание 2


opredelenie-rezultata-oprosa-po-testu-1.html
opredelenie-rezultatov-i-pobeditelej.html
opredelenie-rezultatov-polufinalnogo-i-finalnogo-raundov-slushanij.html