Определение реакций жесткой заделки балки.

МЕТОДИЧЕСКое пособие

Для выполнения практических работ по технической механике

ОП . 03 Техно механика

------------------------------------------------------

«Монтаж и техно эксплуатация промышленных и штатских зданий»

Базисная подготовка

НЫТВА 2014г.

Рекомендованы цикловой методической комиссией, Утверждены протокол №___от «___»_____________2014 г Зам.директора по УМР Председатель__________/_________________/ ________ Т.Г.Мялицина

«___»___________2014г .

Организация разработчик:

Краевое государственное автономное образовательное учреждение среднего проф образования «Нытвенский промышленно-экономический техникум Определение реакций жесткой заделки балки.»

Разработчик: Губина Татьяна Николаевна, педагог высшей категории

Практическая работа № 1.

Определение усилий в стержнях стержневой конструкции.

Пример 1. Стержни АС и ВС (рис. 1,а) соединены меж собой шарниром С, а с вертикальной стенкой — средством шарниров А и В. В шарнире С приложена сила F = 1260 Н. Требуется найти реакцииN1 и N2 стержней действующие на шарнир Определение реакций жесткой заделки балки. С, если = 30° и = 60°.

Рис. 1

Решение. Рассматриваем равновесие точки С, которая считается несвободной, потому что на нее наложены связи в виде стержней АС и ВС. Освобождаем точку С от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень АС растягивается, а стержень ВС сжимается под действием силы F. Обозначим реакцию Определение реакций жесткой заделки балки. стержня АС через N1, а реакцию стержня ВС через N2. В конечном итоге точка С становится свободной, находясь под действием плоской системы 3-х сходящихся сил: активной силы F и сил реакций N1 и N2 (рис. 1, б). Приняв точку О за начало координат, перенесем силы F, N1 и Определение реакций жесткой заделки балки. N2 параллельно самим для себя в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:

либо

(1)

и

. (2)

Умножим уравнение (1) на , получим

(3)

. (4)

После сложения уравнений (3) и (4) получим

откуда 2N2 = F либо Н. Из уравнения (1) получаем, что

либо Н.

Графический способ. Для решения задачки этим способом избираем масштаб силы F (к примеру, 10 Н = 1 мм Определение реакций жесткой заделки балки.) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). Из случайной точки О проводим прямую, параллельную вектору F, и откладываем на этой прямой в избранном масштабе вектор . Из конца вектора (точка А) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки О — прямую, параллельную вектору . Скрещение этих прямых дает точку В. Получили Определение реакций жесткой заделки балки. замкнутый треугольник сил ОАВ, стороны которого в избранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке С. Величины сил N1и N2 определим после измерения сторон АВ и ВО треугольника ОАВ.

Ответ: N1 = 1089,9 H; N2 = 630 H

Практическая работа № 2.

Определение реакций опор балки на 2-ух опорах.

Дано: F1=15Н; F2=75Н; α=25°; β=40°; М=60Нм; q Определение реакций жесткой заделки балки.=7H/м; а=0,2м.

Найти реакции опор

Решение:

1.Разглядим равновесие пластинки. Проведем координатные оси xy, и изобразим действующие на пластинку силы.

2.Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия. Воспользуемся аксиомой Вариньона: ;

Проверка:

Ответ: , ,

Реакция ориентирована обратно показанной на рисунке.

Практическая работа № 3.

Определение реакций жесткой заделки балки.

Балки созданы для восприятия поперечных Определение реакций жесткой заделки балки. нагрузок. По методу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные (действуют на точку) и распределенные (действуют на значительную площадь либо длину).

q — интенсивность нагрузки, кн/м

G = q L – равнодействующая распределенной нагрузки

Балки имеют опорные устройства для сопряжения их с другими элементами и передачи на их усилий. Используются последующие виды опор Определение реакций жесткой заделки балки.:

· Шарнирно-подвижная

Эта опора допускает поворот вокруг оси и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Реакция ориентирована перпендикулярно опорной поверхности.

· Шарнирно-неподвижная

Эта опора допускает поворот вокруг оси, но не допускает никаких линейных перемещений. Направление и значение опорной реакции непонятно, потому заменяется 2-мя составляющими RAу и RAх повдоль осей координат.

· Жесткая заделка (защемление Определение реакций жесткой заделки балки.)

Опора не допускает перемещений и поворотов. Неопознаны не только лишь направление и значение опорной реакции, да и точка её приложения. Потому заделку подменяют 2-мя составляющими RAу , RAх и моментом МА. Для определения этих неведомых комфортно использовать систему уравнений.

∑ Fkx = 0

∑ Fkу = 0

∑ mА(Fк)= 0

Для контроля корректности решения употребляется дополнительное уравнение моментов относительно Определение реакций жесткой заделки балки. хоть какой точки на консольной опоре, к примеру точка В ∑ mВ(Fк)= 0

Пример. Найти опорные реакции жесткой заделки консольной балки длиной 8 метров, на конце которой подвешен груз Р = 1 кн. Сила тяжести балки G = 0,4 кн приложена в центре балки.

Освобождаем опору от связей, т.е отбрасываем заделку и заменяем её Определение реакций жесткой заделки балки. действие реакциями . Избираем координатные оси и составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 RAх = 0

∑ Fkу = 0 RAу – G – P = 0

∑ mА(Fк)= 0 — MA + G L / 2 + P L = 0

Решая уравнения, получим RAу = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 кн

MA = G L / 2 + P L = 0,4 . 4 + 1. 8 = 9,6 кн . м

Проверяем приобретенные значения реакций:

∑ mв(Fк)= 0 — MA + RAуL — G L / 2 = 0

- 9,6 + 1,4. 8 – 0,4. 4 = 0

- 11,2 + 11,2 = 0 реакции найдены Определение реакций жесткой заделки балки. правильно.

Для балок расположенных на 2-ух шарнирных опорах удобнее определять опорные реакции по 2 системе уравнений, так как момент силы на опоре равен нулю и в уравнении остается одна неведомая сила.

∑ Fkх = 0

∑ mА(Fк)= 0

∑ mВ(Fk)= 0

Для контроля корректности решения употребляется дополнительное уравнение ∑ Fkу= 0

Задачка.

1) Освобождаем опору от опор, а их действие заменяем Определение реакций жесткой заделки балки. опорными реакциями;

2) Заменяем распределенную нагрузку на равнодействующую G = q . L;

3) Избираем координатные оси;

4) Составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 RВх = 0

∑ mА(Fк)= 0 G .L/2 + m — RВу (L + B)= 0

RВу = [G .L/2 + m]/(L + B) = [5. 6/2 + 10](6+6) = 2,08 кн

∑ mВ(Fk)= 0 RAу.(L + B) — Q .(L/2 + B) + m = 0

RAу = [Q .(L/2 + B) - m] / (L + B Определение реакций жесткой заделки балки.) =[5 .(6/2 + 6) - 10] / (6 + 6) = 2,92 кн


opredelenie-programmi-proekta-portfelya.html
opredelenie-proizvoditelnosti-ptl-mashini-podbor-mashin-dlya-vipolneniya-tehnologicheskih-operacij-i-opredelenie-ih-kolichestva.html
opredelenie-proizvodnoj-differencirovanie-funkcij.html