Определение расчетных статических характеристик.

3.1 Определение мер положения.

Целью исследования являются определение центра рассредотачивания:

Среднее арифметическое значение(основной показатель, входящий в характеристику большинства законов рассредотачивания) является первым исходным моментом и рассчитывается по последующей формуле:

(4)

где Xср – среднее арифметическое значение подборки (мг/л);

Xi – элементы подборки (мг/л)

Если учесть, что ряд наблюдений вариационный и сгруппированный, то Определение расчетных статических характеристик. среднее арифметическое значение можно высчитать по последующей зависимости:

(мг/л), (5)

где Xi* - среднее арифметическое значение каждого интервала (мг/л),

ni – частота каждого интервала.

(мг/л)

Мода – значение, имеющее наивысшую частоту, т.е. более встречаемое значение случайной величины в выборке. Оно определяется по формуле:

(мг/л), (6)

где X Определение расчетных статических характеристик.0 – начало модального интервала (мг/л),

ni – частоты модального интервала,

n(i-1) и n(i+1) – частоты предшествующего и следующего за модальным интервалом.

Модальным интервалом именуется интервал с большей частотой.

Медиана(определение серединного элемента подборки):

(мг/л), (7)

где X0 – начало медианного интервала,

Ti-1 – сумма частот, предшествовавших медианному,

ni – частота медианного интервала Определение расчетных статических характеристик..

Медианный интервал определяется по серединному элементу вариационного ряда. Если в вариационном ряду четное количество значений, то нет серединного элемента. Нужно найти два центральных элемента, отыскать среднее арифметическое, как полу сумма их. Приобретенное значение подставляется в границы интервалов.

(мг/л)

3.2 Меры рассеивания.

Чертой рассеивания либо отличия случайной величины от центра рассредотачивания выступает дисперсия Определение расчетных статических характеристик. – 2-ой центральный момент.

Согласно способу моментов дисперсия определяется по формуле:

(мг/л)2 (8)

Для определения стандартного отличия из дисперсии извлекается квадратный корень, приобретенная величина именуется средним квадратичным отклонением и именуется (мг/л). = √M2

Нормированное отклонение определяется коэффициентом варианты

(9)

3.3 Свойства формы кривой рассредотачивания.

Чертами формы кривых выступают 3-ий и 4-ый центральные Определение расчетных статических характеристик. моменты.

3-ий центральный момент охарактеризовывает асимметричность ряда, т.е. неравномерность рассредотачивания случайной величины относительно центра и определяются по формуле:

(мг/л)3 (10)

Безразмерный коэффициент асимметрии (Cs) определяется отношением третьего центрального момента к кубу среднего квадратичного отличия.

4-ый центральный момент охарактеризовывает форму симметричной кривой рассредотачивания:

(мг/л)4 (11)

Показателем остро- либо плосковершинности выступает Определение расчетных статических характеристик. коэффициент эксцесса (Ce­), который определяется отношением 4-ого центрального момента к среднему квадратичному отклонению в четвертой степени, за вычетом коэффициента три.

Общая формула для расчета центральных моментов:

, (12)

-6,392 40,86 -261,16 1669,35 204,3 -1305,8 8346,75
-3,572 12,760 -45,58 162.81 51,04 -182,32 651,24
-0,752 0,560 -0,42 0,315 3,92 -2,94 2,205
2,068 4,280 8,85 18,30 34,24 70,8 146,4
-4,890 23,910 116,92 571,74 95,64 467,68 2286,96
7,710 59,440 458,28 3533,34 118,88 916,54 7066,68
å 508,02 -36,04 18500,235

M2=16,93(мг/л)2, ,

M3=-1,20(мг/л)3,

M4=616,67(мг/л)4,


opredelenie-svoego-mestonahozhdeniya.html
opredelenie-svojstv-formovochnoj-smesi.html
opredelenie-svyatogo-velikogo-i-vselenskogo-sedmogo-sobora-sobravshegosya-v-konstantinopole-v-754-godu.html