ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

При помощи КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы: пронаблюдать на опыте интерференцию света в узкой пленке (в воздушном слое меж линзой и пластинкой) в виде колец Ньютона и познакомиться с способом определения радиуса кривизны линзы при помощи колец Ньютона.

Приборы и принадлежности: плосковыпуклая линза, поставленная выпуклой стороной на плоскопараллельную пластинку и закрепленная на ней; микроскоп ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ; источник света; линейка с миллиметровой шкалой.

Сведения из теории

В базе определения радиуса кривизны линзы либо длины волны света при помощи колец Ньютона лежит явление интерференции. Суть явления интерференции заключается в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении, т.е. при наложении световых волн происходит перераспределение светового ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ потока в пространстве, в итоге чего в одних точках места появляются максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Нужным условием интерференции световых волн является их когерентность: всепостоянство во времени разности фаз колебаний вектора E(и соответственно вектора H) в случайной точке встречи складываемых электрических волн.

Понятно, что два независящих источника света не дают когерентных волн ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ. Для получения последних пучок (луч) света от 1-го источника делят любым методом на две части либо конкретно выделяют два пучка (луча) от 1-го источника, направляют их различными способами, а потом сводят в одну область места.

В данной лабораторной работе два когерентных луча света получают следую­щим образом. Плосковыпуклую ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ линзу кладут выпуклой стороной на сте­клян­ную пластинку (рис.2.1). На линзу на­пра­вля­ют нормально к плоской по­верх­­ности пучок параллельных моно­хрома­ти­ческих лучей. Каждый луч про­хо­дит линзу и на верхней границе воз­душ­ного клина делится на два: один отражается ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ от верхней границы клина, другой проходит клин и отражается от его нижней границы. Из-за малой кривиз­ны линзы преломление света на ее выпуклой поверхности фактически не происходит, и два отраженных луча идут повдоль падающего (см. рис. 2.1).

Они когерентны, потому что получены методом разделения 1-го падающего луча.

Оптическая разность хода ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ 2-ух отраженных лучей будет схожа для всех пар лучей, находящихся на равном расстоянии от точки касания линзы, т.е. там, где схожа толщина слоя b. Потому наблюдаемые интерференционные полосы именуются полосами равной толщины и имеют вид черных и светлых колец - колец Ньютона.

Обозначим через r радиус кольца Ньютона, соответственный толщине ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ воздушного слоя b (рис.2.1). Меж 2-мя отраженными в этом месте лучами оптическая разность хода

D = 2bn + l / 2,(2.1)

гдеl - длина волны в вакууме, n =1- показатель преломления для воздуха.

Добавление l/2 обосновано последующим. В электрической волне векторы E, H,V составляют правовинтовую систему (рис.2.2,а). При отражении вектор скорости V скачком меняет свое направление на обратное. При всем этом должно поменяться ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ на обратное

направление векторов E либо H. Опыты демонстрируют, что при отражении от среды оптически более плотной вектор E меняет направление на обратное (рис.2.2,б). Изменение направления вектора E либо Hна обратное эквивалентно скачкообразному изменению фазы колебаний E либо H на p либо, по другому, прохождению соответственной составляющей электрической волны расстояния l/2.

Так как световое воздействие на ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ глаз, фотопластинку, фотоэлемент обосновано вектором E, а неH, то за счет отражения второго луча от среды с огромным показателем преломления к его оптической длине пути следует добавить l/2.

Найдем радиусы колец Ньютона в отраженном свете. Из рис. 2.1 видно, что

R2 = (R - b)2 + r2 = R2 - 2Rb + b2 + r2 , (2.2)

где R - радиус кривизны линзы. Из выражения (2.2) с ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ учетом малости b2получим

2b = . (2.3)

Подставляя 2b из выражения (2.3) в выражение (2.1), получим

D = . (2.4)

Подставляя в (2.4) условие минимума D = (2k+1)l/2, а потом условие максимума D = kl, где k = 1, 2, 3, ... определим радиусы черных и светлых колец в отраженном свете:

rт = , (2.5)

rсв = , (2.6)

где k - номер кольца.

Описание установки

Стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза, радиус выпуклой поверхности которой следует найти, помещаются на столик микроскопа, при ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ помощи которого и наблюдаются увеличенные кольца Ньютона. В качестве источника света употребляется газоразрядная неоновая лампочка. Поперечникы колец измеряются по шкале, вмонтированной в окуляр. Стоимость деления окулярной шкалы bопределяется экспериментально.

Выполнение работы

1. Определение цены деления окулярной шкалы

1.1. Включить неоновую лампочку в сеть 220 В.

1.2. Часть линейки с миллиметровыми делениями подвести под микроскоп и навести на ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ резкость. При всем этом в поле зрения должны быть видны две примыкающие опасности, т.е. один мм линейки.

1.3. Подсчитать число делений N (огромных либо малых) окулярной шкалы, уложившихся меж левыми краями изображения рисок, а потом меж правыми. Помещая в поле зрения другие деления линейки, сделать то же ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ самое.

1.4. Высчитать среднее значение и среднюю стоимость деления для окулярной шкалы <b> = 1/<N> в миллиметрах на деление (огромное либо маленькое).

1.5. Найти абсолютную Db=DN/2 и относительную погрешность db = Db/<b> в определении b.DN отыскать по формуле

(2.7)

Результаты занести в табл. 2.1.

Таблица 2. 1

Номер измерения N (Ni - ) (Ni - )2 Результаты вычислений
. . ... = 1 / = ... DN = .... Db = DN / 2 = ... eb=Db/ ... ...
Cумма b = + Db = ...
Среднее значение

2. Определение ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ радиуса кривизны линзы

2.1. Подвести кольца Ньютона под объектив микроскопа и "изловить" их в окуляр. Для этого следует перемещать пластинку с линзой в горизонтальных направлениях, а тубус микроскопа - ввысь и вниз.

Чтоб свет от лампочки попадал в микроскоп после отражения от границ воздушного слоя меж линзой и пластинкой ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ, последние размещены наклонно к оси микроскопа. В итоге этого кольца Ньютона видны в виде эллипсов. Понятно, что настоящему поперечнику кольца соответствует большая ось эллипса, повдоль которой и следует расположить окулярную шкалу.

2.2. Произвести отсчеты х1 и х2 положений диаметрально обратных точек середин черных (светлых) колец Ньютона, вычислить поперечникы колец и их ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ квадраты.

2.3. Избрать номера колец i и m, более дальние друг от друга для избежания огромных погрешностей, высчитать для каждой пары и T.

2.4. Как надо из вышесказанного, поперечник кольца Ньютона можно конкретно измерить в делениях окулярной шкалы. Умножая этот итог на величину b, выраженную в мм/дел., получим поперечник в миллиметрах. Из формулы 3.3 выразим ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ радиус кривизны линзы:

, (2.8)

где поперечникD выражен в тех же делениях окулярной шкалы (в огромных либо в малых), что и N. Усредненная длина волны света неоновой лампочки l = (640 + 30) нм.

В целях упрощения расчетов величину обозначим через T. Тогда

R =  (2.9)

По формуле (2.9) найти .

2.5. Подсчитать абсолютную погрешность:

, (2.10)

гдеDT отыскать по формуле, аналогичной формуле (2.7).

2.6. Результаты измерений и вычислений занести в табл ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ. 2.2. Записать окончательный итог в виде доверительного интервала с указанием надежности и относительной погрешности.

Таблица 2.2

Номер кольца х1 х2 D D2 i - m D2i -D2m T Т - (T -)2
. . .
Сумма
Ср.знач.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Явление интерференции света.

2. Когерентность.

3. Оптическая длина пути и оптическая разность хода.

4. Условия максимумов и минимумов при интерференции ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ.

5. Явления, происходящие при отражении: от среды, оптически более плотной; от среды, оптически наименее плотной.

6. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона.

7. Вывод расчетной формулы.

8. Ход опыта по определению радиуса кривизны линзы либо длины волны света при помощи колец Ньютона.

9. Вычисления погрешностей измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3


opredelenie-strukturi-i-svojstv-membran.html
opredelenie-sudebnoj-kollegii-po-grazhdanskim-delam-verhovnogo-suda-rf-ot-6-dekabrya-2011g-67-v11-5.html
opredelenie-summarnogo-kolichestva-podvedennoj-otvedennoj-teploti-i-raboti-cikla.html