Определение приведенного момента инерции механизма

ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И РАСЧЕТ МАХОВИКА

Цель синтеза – определ ить момент инерции, размеры и массу маховика, который обеспечит данный коэффициент неравномерности вращения кривошипа механизма.

Расчет маховика выполним графоаналитическим способом на базе диаграммы энергомасс за цикл работы мотора (способ Ф. Виттенбауэра) [5, c.120].

Начальные данные:

– коэффициент неравномерности вращения исходного звена (кривошипа) кг·м2 – момент инерции Определение приведенного момента инерции механизма кривошипа относительно центра тяжести;

кг·м2 – дополнительный момент инерции от зубчатой передачи.

Приведение сил к исходному звену

Движущие силы от каждого поршня приведем к моменту на исходном звене:

;

,

откуда:

; ;

,

где – угол меж простым перемещением (вектором скорости) поршня 3 либо 5 и силой, действующей на него.

Воспользовавшись ранее определенными по (4.1) значениями сил давления газов Определение приведенного момента инерции механизма и скоростями поршней (табл. 3.2.), вычислим приведенный момент во 2 положении:

Н∙м;

Н∙м;

Н∙м.

Для всех 20 положений расчеты движущих сил и приведенных моментов сил сводим в таблицу 5.1. Силы давления газов рассчитываются по формуле (4.1).

Таблица 5.1.

Ном. положения Звено 3 Звено 5 , Н∙м
Такт , мм , Н , м/с cos Определение приведенного момента инерции механизмаα3 , Н∙м Такт , мм , Н , м/с cosα5 , Н∙м
2,00 39,40 8483,18
1,60 -90,73 7,86 -1 -1,51 65,80 14471,31 7,86 241,36 239,84
1,60 -90,73 17,37 -1 -3,34 33,80 7212,97 17,37 265,85 262,51
1,60 -90,73 20,25 -1 -3,90 12,94 2481,44 20,25 106,63 102,73
1,60 -90,73 11,27 -1 -2,17 4,80 635,10 11,27 15,19 13,02
1,60 -90,73 2,40 90,73
1,93 -15,88 11,27 -1 -0,38 2,40 90,73 11,27 -1 -2,17 -2,55
3,77 401,48 20,25 -1 -17,25 2,40 90,73 20,25 -1 -3,90 -21,15
13,21 2542,69 17,37 -1 -93,72 2,40 90,73 17,37 -1 -3,34 -97,06
29,50 6237,63 7,86 -1 -104,03 2,40 90,73 7,86 -1 -1,51 -105,55
39,40 8483,18 2,00
65,80 14471,31 7,86 241,36 1,60 -90,73 7,86 -1 -1,51 239,84
33,80 7212,97 17,37 265,85 1,60 -90,73 17,37 -1 -3,34 262,51
12,94 2481,44 20,25 106,63 1,60 -90,73 20,25 -1 -3,90 102,73
4,80 635,10 11,27 15,19 1,60 -90,73 11,27 -1 -2,17 13,02
2,40 90,73 1,60 -90,73
2,40 90,73 11,27 -1 -2,17 1,93 -15,88 11,27 -1 -0,38 -2,55
2,40 90,73 20,25 -1 -3,90 3,77 401,48 20,25 -1 -17,25 -21,15
2,40 90,73 17,37 -1 -3,34 13,21 2542,69 17,37 -1 -93,72 -97,06
2,40 90,73 7,86 -1 -1,51 29,50 6237,63 7,86 -1 -104,03 -105,55
Обозначение тактов: 1 – впуск (заполнение); 2 – сжатие; 3 – расширение; 4 – выпуск.

На основании расчетов построим зависимости движущих сил от давления газов на поршни 3 и 5 , также приведенного момента движущих сил зависимо от угла поворота криво шипа (приложение Б). Для построения принимаем масштабные коэффициенты: Н Определение приведенного момента инерции механизма/мм; Н∙м/мм и рад/мм (потому что 2 оборота либо 4π рад. поворота исходного звена соответствуют 240 мм на оси угла ).

Определение работ в механизме мотора

Способом графического интегрирования функции построим график работы движущих сил . При всем этом его масштабный коэффициент вычисляем:

Дж/мм,

где мм – выбранное полюсное расстояние при графическом интегрировании Определение приведенного момента инерции механизма.

Принимая во внимание, что за цикл установившегося движения работа движущих сил и сил сопротивления ра вны, также приняв, что приведенный момент сил сопротивления , начертим график работ сил сопротивления .

Выполним графическое дифференцирование зависимости с целью получения графика неизменного приведенного момента сил сопротивления . Тогда Н·м, а средняя мощность мотора Определение приведенного момента инерции механизма на установившемся режиме Вт.

Просуммируем силы и . Построим графическую зависимость суммарной работы , которая сразу является графиком приращения кинетической энергии механизма . Для удобства последующих преобразований график построим «растянутым», используя наименьший масштабный коэффициент:

Дж/мм.

Графические зависимости для сил, приведенного момента, работ движущих сил, сил сопротивления, суммарных сил и график приращения кинетической энергии Определение приведенного момента инерции механизма изобразим с и рад/мм в приложении Б.

Определение приведенного момента инерции механизма

Приведенный момент инерции механизма определяется через равенство кинетической энергии звена приведения (выраженной через приведенный момент инерции и квадрат угловой скорости) и кинетических энергий звеньев механизма.

Определим приведенный момент инерции для всех положений исходного звена Определение приведенного момента инерции механизма, беря во внимание только звенья 2, 3, 4 и 5, которые составляют переменный приведенный момент (имеют переменное передаточное отношение):

,

откуда:

.

Вычислим приведенный момент инерции для положения 2:

кг∙м2.

Вычисление приведенных моментов инерции для всех положений приведены в табл. 5.2.

Таб лица 5.2.

Характеристики Номер положения
0,10 1,11 2,12 3,13 4,14 5,15 6,16 7,17 8,18 9,19
14,38 15,22 18,29 20,25 16,85 14,38 16,85 20,25 18,29 15,22
, кг∙м2/с2 70,31 78,76 113,74 139,42 96,53 70,31 96,53 139,42 113,74 78,76
138,70 132,72 100,27 100,27 138,70 100,27 100,27 132,72
, кг∙м2/с2 327,04 299,45 170,92 170,92 327,04 170,92 170,92 299,45
7,86 17,37 20,25 11,27 11,27 20,25 17,37 7,86
, кг∙м2/с2 18,53 90,52 123,02 38,10 38,10 123,02 90,52 18,53
14,38 15,22 18,29 20,25 16,85 14,38 16,85 20,25 18,29 15,22
, кг∙м Определение приведенного момента инерции механизма2/с2 70,31 78,76 113,74 139,42 96,53 70,31 96,53 139,42 113,74 78,76
138,70 132,72 100,27 100,27 138,70 100,27 100,27 132,72
, кг∙м2/с2 327,04 299,45 170,92 170,92 327,04 170,92 170,92 299,45
7,86 17,37 20,25 11,27 11,27 20,25 17,37 7,86
, кг∙м2/с2 18,53 90,52 123,02 38,10 38,10 123,02 90,52 18,53
, кг∙м2 3,58 3,57 3,38 2,36 2,75 3,58 2,75 2,36 3,38 3,57

Построим график , задав масштабные коэффициенты:

; .

Для построения диаграммы энергомасс график переменного момента инерции механизма развернем на 90° по часовой стрелке (приложение Б).

5.4. Определение мом ента инерции маховика

Построим диаграмму энергомасс , исключив поворотом на 900 параметр из и (приложение Б). Вычислим углы и :

откуда Определение приведенного момента инерции механизма:

;

.

Проведем касательные под углами и к кривой и получим точки a и b на скрещении с осью . Используя отрезок , вычислим момент инерции условного маховика , включающего в себя неизменные моменты инерции самого маховика , момент инерции кривошипа кг·м2, дополнительный неизменный момент инерции от зубчатой передачи и кулачкового механизма кг·м2:

кг Определение приведенного момента инерции механизма∙м2,

где мм – отрезок на оси ординат , отсекающий касательные к кривой энергомасс. Тогда кг∙м2

Выберем маховик в виде диска и вычислим его поперечник D и ширину B:

м;

м,

где кг/м3 – плотность материала маховика (стали);

– коэффициент дела ширины маховика к его поперечнику.

При поперечнике внутреннего отверстия маховика Определение приведенного момента инерции механизма 50 мм (в 5 раз меньше, чем D), массу маховика определяем по приближенной формуле:

кг.

Набросок маховика в масштабе 1:1 изображен в приложении Б.


opredelenie-rezhima-zashiti-naseleniya.html
opredelenie-rezultata-oprosa-po-testu-1.html
opredelenie-rezultatov-i-pobeditelej.html